第二十九章 投影與視圖測(cè)試題 29．1　投　影 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．李剛同學(xué)拿一個(gè)矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是(　　) 2．下列投影不是中心投影的是(　　) 3．如圖29­1­6，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子(　　) 圖29­1­6 A．逐漸變短 B．逐漸變長(zhǎng) C．先變短后變長(zhǎng) D．先變長(zhǎng)后變短 4．如下圖所示的四幅圖中，燈光與影子的位置最合理的是(　　) 5．小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為(　　) A．上午12時(shí) B．上午10時(shí) C．上午9時(shí)30分 D．上午8時(shí) 6．如圖29­1­7，小華為了測(cè)量所住樓房的高度，他請(qǐng)來同學(xué)幫忙，測(cè)得同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0.5米和15米，已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為______米． 圖29­1­7 7．已知如圖29­1­8，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5 m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC＝2 m. (1)請(qǐng)你畫出此時(shí)DE在陽光下的投影； (2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6 m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)． 圖29­1­8 8．晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且他自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一條直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3 m，左邊的影子長(zhǎng)為1.5 m，如圖29­1­9.又知小亮的身高為1.80 m，兩盞路燈的高度相同，兩盞路燈之間的距離為12 m，則路燈的高為________． 圖29­1­9 9．與一盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花CD和一棵樹AB.晚上幕墻反射路燈的燈光形成那盆花的影子DF，樹影BE是路燈燈光直接形成的，如圖29­1­10，你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？ 圖29­1­10 10．小紅測(cè)得墻邊一棵樹AE在地面上的影子ED是2.8米，落在墻上的影子CD高1.2米，如圖29­1­11，與此同時(shí)，測(cè)得一桿的長(zhǎng)度為0.8米，影長(zhǎng)為1米，求樹的高度． 圖29­1­11 29.2　三視圖 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖29­2­13所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是(　　) 圖29­2­13 A．兩個(gè)外離的圓 B．兩個(gè)外切的圓 C．兩個(gè)相交的圓 D．兩個(gè)內(nèi)切的圓 2．如圖29­2­14所示的幾何體的主視圖是(　　) 圖29­2­14 圖29­2­15 3．從不同方向看一只茶壺(如圖29­2­15)，你認(rèn)為是俯視效果圖的是(　　) 4．如圖29­2­16所示幾何體： 圖29­2­16 其中，左視圖是平行四邊形的有(　　) A．4個(gè) B．3個(gè) C. 2個(gè) D．1個(gè) 5．在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是(　　) 6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖29­2­17，其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為4、底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為(　　) 圖29­2­17 A．2π B.π C．4π D．8π 7．如圖29­2­18是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)不可能是(　　) 圖29­2­18 A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 8．如圖29­2­19是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a＝(　　) 圖29­2­19 A．2 B. C．2 D．1 9．畫出如圖29­2­20所示幾何體的三視圖． 圖29­2­20 10．圖29­2­21是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖． (1)請(qǐng)寫出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體個(gè)數(shù)； (2)請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積． 圖29­2­21 29．3 課題學(xué)習(xí)　制作立體模型 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是(　　) 2．一個(gè)無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是圖29­3­6所示的(　　) 圖29­3­6 A．(1) B．(1)(2) C．(2)(3) D．(1)(3) 3．將圖29­3­7中的圖形折疊起來圍成一個(gè)正方體，可以得到(　　) 　 圖29­3­7 4．如圖29­3­8是長(zhǎng)方體的展開圖，頂點(diǎn)處標(biāo)有1～11的自然數(shù)，折疊成長(zhǎng)方體時(shí)，6與哪些數(shù)重合(　　) A．7,8 B．7,9 C．7,2 D．7,4 圖29­3­8 圖29­3­9 5．用4個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成一個(gè)幾何體模型，其主視圖與左視圖如圖29­3­9，則該立方體的俯視圖不可能是(　　) 6．如圖29­3­10，將七個(gè)正方形中的一個(gè)去掉，就能成為一個(gè)正方體的展開圖，則去掉的小正方體的序號(hào)是________或________． 圖29­3­10 7．圖29­3­11中的圖形折疊后能圍成什么圖形？ 圖29­3­11 8．如圖29­3­12，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是(　　) 圖29­3­12 9．圖29­3­13是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)寫出這個(gè)立體圖形的名稱，并計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積(結(jié)果保留π)． 圖29­3­13 10．如圖29­3­14，它是某幾何體的展開圖． (1)這個(gè)幾何體的名稱是________； (2)畫出這個(gè)幾何體的三視圖； (3)求這個(gè)幾何體的體積(π取3.14)． 圖29­3­14 答：小明家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度約為68.3 m. 第二十九章　投影與視圖 29．1　投　影 【課后鞏固提升】 1．D　2.D　3.C　4.B　5.D　6.48 7．解：(1)連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，線段EF即為DE在陽光下的投影． (2)∵在平行投影中，同一時(shí)刻物長(zhǎng)與影長(zhǎng)成比例， ∴＝，即＝. ∴DE＝15 m. 8．6.6 m 9．解：作法如下： ①連接FC并延長(zhǎng)交玻璃幕墻于O點(diǎn)； ②過點(diǎn)O作OG垂直于玻璃幕墻； ③在OG另一側(cè)作∠POG＝∠COG，交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P， 則點(diǎn)P就是路燈光源位置．如圖D77. 圖D77 圖D78 10．解：如圖D78，連接AC，并延長(zhǎng)交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，由題意，得＝，∴DB＝＝1.5(米)． 又＝，即＝. ∴AE＝＝3.44(米)． 答：樹的高度為3.44米． 29．2　三視圖 【課后鞏固提升】 1．D　2.B　3.A　4.B　5.D　6.C　7.D　8.B 9．解：如圖D81. 圖D81 10．解：(1)5個(gè)． (2)S表＝5×6a2－2×5a2＝20a2. 29．3　課題學(xué)習(xí)　制作立體模型 【課后鞏固提升】 1．A　2.D　3.D　4.C　5.D　6.6　7 7．解：(1)是三棱柱，(2)是五棱柱． 8．D 9．解：該立體圖形為圓柱． 因?yàn)閳A柱的底面半徑r＝5，高h(yuǎn)＝10，所以圓柱的體積V＝πr2h＝π×52×10＝250π. 答：所求立體圖形的體積為250π. 10．解：(1)圓柱 (2)這個(gè)幾何體的三視圖如圖D84. 圖D84 (3)體積為πr2h＝3.14×2×20＝1570.