課時訓(xùn)練(三十)　 命題與定理 |夯實基礎(chǔ)| 1.下列命題中,是假命題的是 (　　) A.對頂角相等 B.兩點確定一條直線 C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 2.[2018·包頭樣題三] 下列說法正確的是 (　　) A.算術(shù)平方根等于自身的數(shù)只有1 B.12是最簡二次根式 C.有一個角等于60°的三角形是等邊三角形 D.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等 3.[2018·包頭樣題一] 已知下列命題: ①若a>1,則1a>1a; ②若a≠0,則|a|>0; ③兩點確定一條直線; ④兩邊分別相等的兩個直角三角形全等. 其中是真命題的有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.[2016·昆區(qū)一模] 現(xiàn)給出四個命題: ①等邊三角形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形; ②相似三角形的面積比等于它們的相似比; ③菱形的面積等于兩條對角線的積; ④一組數(shù)據(jù)2,5,4,3,3的中位數(shù)是4,眾數(shù)是3. 其中不正確的命題有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.[2016·昆區(qū)二模] 下列四個命題: ①對角線互相垂直的平行四邊形是正方形; ②若(m-1)2=m-1,則m≥1; ③過弦的中點的直線必經(jīng)過圓心; ④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑; ⑤圓的兩條平行弦所夾的弧相等. 其中正確的命題有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6.[2017·包頭樣題二] 以下四個命題: ①多邊形的外角和等于360°; ②數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng); ③對應(yīng)角和面積都相等的兩個三角形全等; ④若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三象限,則y隨x的增大而增大. 其中正確的命題有 (　　) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 7.[2016·包頭樣題] 已知下列命題: ①若(x+1)2=2(x+1),則x=-1; ②若a>b>0,則a2>b2; ③各邊相等的多邊形是正多邊形; ④三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等. 其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 8.[2016·青山區(qū)二模] 已知下列命題: (1)如果單項式3a4byc與2axb3cz是同類項,那么x=4,y=3,z=1; (2)如果兩個有理數(shù)相等,那么它們的平方相等; (3)菱形的對角線互相垂直、平分; (4)圓的兩條平行弦所夾的弧相等. 其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 9.[2018·昆區(qū)二模] 已知下列命題: ①若ab>1,則a>b; ②若a+b=0,則│a│=│b│; ③兩個全等的三角形的面積相等; ④四條邊相等的四邊形是菱形. 其中原命題與逆命題均為真命題的有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.[2018·東河區(qū)二模] 已知下列命題: ①若x=0,則x2-2x=0; ②若ac2>bc2,則a>b; ③平行四邊形的對角線互相平分; ④相等的圓心角所對的弧相等. 其中原命題與逆命題均為真命題的有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 11.[2016·青山區(qū)一模] 已知下列命題: (1)若x=a,則x2-(a+b)x+ab=0; (2)若a>b,則a3>b3; (3)平行四邊形是中心對稱圖形; (4)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ). 其中原命題與逆命題均為真命題的有 (　　) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 12.[2016·昆區(qū)三模] 已知下列命題: ①若a>b,則c-a<c-b; ②若兩弧相等,則它們所對的圓心角相等; ③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; ④若x2=2x,則x=2. 其中原命題與逆命題都是真命題的有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 13.[2016·東河區(qū)二模] 已知下列命題: ①若a>b,則c-a<c-b; ②若a=-a,則a<0; ③對角線互相平分且相等的四邊形是菱形; ④直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 其中原命題與逆命題均為真命題的是 (　　) A.①③ B.②④ C.①④ D.③④ 14.[2015·昆區(qū)一模] 已知下列命題: ①若a>0,b>0,則a+b>0; ②若a2=b2,則a=b; ③線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等; ④平行四邊形的對角線互相平分. 其中原命題與逆命題均為真命題的是 (　　) A.①③ B.②④ C.③④ D.②③ 15.[2015·包頭樣題二] 已知下列命題: ①若式子x-1有意義,則x>1; ②已知∠α= 27°,則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是153°; ③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一個實數(shù)根,則c的值為8; ④在反比例函數(shù)y=k-2x中,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是k>2. 其中真命題有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 16.[2015·包頭樣題一] 已知下列命題: ①若a=±1,則3a=a; ②若x2=2x,則x=2; ③對角線相等的平行四邊形是矩形; ④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形. 其中原命題與逆命題均為真命題的有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 17.[2015·青山區(qū)二模] 已知下列命題: ①如果a2=b2,那么a=b; ②若x2+y2=0,則x,y全為0; ③如果AC=BC,那么點C是AB的中點; ④直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半. 其中原命題與逆命題均為真命題的有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 18.[2015·昆區(qū)二模] 已知下列命題: ①若am2>bm2,則a>b; ②線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等; ③半圓是弧; ④兩個位似圖形一定是相似圖形. 其中原命題與逆命題均為真命題的有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 |拓展提升| 19.[2015·包頭29中三模] 已知下列命題: ①若a≠b,則a2≠b2; ②若x>0,則x2=x; ③位似三角形是相似三角形; ④垂直于弦的直徑平分弦; ⑤矩形的對角線相等; ⑥周長相等的等腰直角三角形都全等. 其中原命題與逆命題均為真命題的有(　　) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 20.[2012·包頭] 已知下列命題: ①若a≤0,則|a|=-a; ②若ma2>na2,則m>n;　 ③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;　 ④垂直于弦的直徑平分弦. 其中原命題與逆命題均為真命題的有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 21.[2014·包頭] 已知下列命題: ①若a>b,則ac>bc; ②若a=1,則a=a; ③內(nèi)錯角相等; ④90°的圓周角所對的弦是直徑. 其中原命題與逆命題均為真命題的有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 22.[2015·包頭] 已知下列命題: ①在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,則sinA>sinB; ②四條線段a,b,c,d中,若ab=cd,則ad=bc; ③若a>b,則am2+1>bm2+1; ④若-x=-x,則x≥0. 其中原命題與逆命題均為真命題的是 (　　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 參考答案 1.C　2.D　3.C　4.D　5.C　6.B　7.A　8.B 9.A　10.A　11.C　12.B　13.C　14.C　15.B 16.B　17.B　18.A　19.D　20.B　21.A　22.A 10